Олег зіграв за нашу збірну 59 матчів. 2001-го перейшов до німецького "Туссена", а через три роки отримав німецьке громадянство. Зі збірною Німеччини Великий став чемпіоном світу-2007, хоча через травму руки не зіграв у фінальному турнірі жодного матчу. Спортсмен не зумів здолати хвороби - раку шкіри.

              Про діагноз Олег дізнався 2003 року. Курс лікування тоді був успішним. Однак хвороба не відійшла безповоротно. У березні 2008-го онкологи повторно діагностують Великому рак. Олег знову пройшов курс хіміотерапії і в березні 2009-го спробував повернутися на майданчик, зігравши у складі свого "Гамбурга" поєдинок проти чинного чемпіона німецької Бундесліги "Кіля". То була остання поява Великого на гандбольному прямокутнику. У вересні стан Олега погіршився.

               "Він постійно був на зв'язку з нами, однак в останні тижні, виїхавши додому в Україну, вже не мав сили навіть телефонувати, - каже Паскаль Генс, одноклубник Великого, гравець збірної Німеччини. - Ми не можемо змиритися з тим, що Олега більше немає, хоча знали, що він помре".

                Свої поєдинки на чемпіонаті Європи, який триває в Австрії, проти норвежців і французів збірні України та Німеччини провели з чорними пов'язками на правій руці. Поховали Великого у Броварах, звідки він родом, і де живуть його батьки. Олег був одруженим і виховував 6-річного сина Микиту.